Η Μπόρις Γκρίνκοβ ήταν προπονήτρια της εθνικής Σοβιετικής Ένωσης γυναικών στη φυσική αγωγή από το 1959 έως το 1981. Όταν η Γκρίνκοβ αποσύρθηκε, η Βέρα Όσιποβα προήχθη σε προπονητή από βοηθό προπονητή.

Η Όσιποβα πέρασε την πρώτη της σεζόν ως προπονήτρια κατευθύνοντας τη Σοβιετική Ένωση στο ασημένιο μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Γυναικών της FIBA ​​1983.

Στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Γυναικών της FIBA ​​1985, οι Σοβιετικοί κέρδισαν το πρώτο χρυσό μετάλλιο της Όσιποβα. Οι Σοβιετικοί κέρδισαν ένα ακόμη χρυσό μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Γυναικών της FIBA ​​1987. Η Όσιποβα οδήγησε επίσης τη Σοβιετική Ένωση σε ένα χρυσό μετάλλιο στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Γυναικών FIBA ​​1986 και πήρε άλλο ένα χάλκινο στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Γυναικών FIBA ​​1983.

Η Όσιποβα προπόνησε την ομάδα σε ένα ασημένιο μετάλλιο στους Ολυμπιακούς Αγώνες της Σεούλ το 1988, χάνοντας το χρυσό μετάλλιο από τις Ηνωμένες Πολιτείες.

Του δόθηκε το βραβείο Παγκόσμια Προπονήτρια της Χρονιάς από τη FIBA ​​το 1986.